¿Qué es matriz ampliada?

Una matriz ampliada es una representación de un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial que incluye tanto los coeficientes de las incógnitas como los términos constantes de cada ecuación en una sola matriz. En otras palabras, una matriz ampliada es una matriz rectangular que contiene los coeficientes de las variables y los términos constantes de un sistema de ecuaciones lineales.

Por ejemplo, para el sistema de ecuaciones:

2x + 3y = 5 4x - y = 2

La matriz ampliada correspondiente sería:

[2 3 | 5] [4 -1 | 2]

Esta representación ayuda a resolver el sistema de ecuaciones utilizando métodos como la eliminación gaussiana o la regla de Cramer. La matriz ampliada se utiliza para realizar operaciones matriciales y encontrar la solución del sistema de ecuaciones de forma más eficiente.